Triumph Vitesse blev i 1962 introduceret på basis af Triumph Herald modellen, hvilket tydeligt kan ses når man sammenligner de to Triumph biler. Den markante forskel var dog især Vitessens 6-cylindret motor på 1.596 ccm og en længere chassis ramme i forhold til Herald. Motorhjelmen, med den markante aggressive front med dobbelte forlygter, var længere end hos Triumph Herald.

Italienske Michelotti var designeren af den sportslige Triumph personbil. Triumph Vitesse blev produceret både som sedan og som cabriolet i hele produktionsperioden. Vitesse 1600 havde fra starten skivebremser som standard og overgear kunne bestilles som ekstraudstyr.

Den første Triumph Vitesse version blev produceret frem til 1966, hvor bilen fortsat var udstyret med en 6-cylindret motor, men fra 1966 på 2 liter - kaldet Vitesse 2-litre Mk. I. Allerede i 1968 kom afløseren i form af Vitesse 2-litre Mk. II med samme motor, men med en bedre omkonstrueret baghjulsaffjedring med dobbelte kardanled og bagudrettede arme. Den sidste version af Triumph Vitesse havde en tophastighed på 160 km/t.

Triumph Vitesse blev produceret i et relativt lavt produktionsantal, idet 51.182 eksemplarer forlod Triumph produktionshallen. Heraf var de 15.391 stk. cabriolet udgaver. Den version med langt det højeste produktionstal var Vitesse 1600 Saloon med 22.814 styk.

Til trods for Triumph Vitesse var en meget sportslig bil, der endda blev produceret som en 4-personers cabriolet, blev der kun solgt få af denne model i 1960ernes Danmark og i dag er Triumph Vitesse en sjælden bil her i landet - dog stadig med en skøn lyd fra den 6-cylindrede motor.